آیا میدانید هندسه چگونه و به چه منظور ایجاد شد؟
سه هزار سال پیش هرزمان که رود خانه بزرگ نیل طغیان
میکرد مزارع کشاورزان را در آب فرو میبرد. پس از فرو
نشستن آب دهقانان نمیتوانستند مزارع خود را شناسایی کنند.به
همین علت به جنگ و اختلاف با یکدیگر میپرداختند.دانشمند آن
زمان آحموس برای اولین بار به فکر افتاد تا با اندازه گیری
زمین ها و محاسبه مساحت آنها این مشکل را حل کند.
او مساحت زمینهای مختلف را که به شکل های 4گوش 3گوش و
اشکال هندسی متفاوت بود را با واحد های مختلف آن زمان
محاسبه میکرد.آحموس بعد از فرو نشستن آب نقشه زمین را پیاده
میکرد و زمین هر کس را به خودش باز میگرداند.به این ترتیب
اولین پایه هندسه توسط آحموس بنا شد.از طرف دیگر مصریان
آرامگاه بزرگان خود را به شکل هرم بنا میکردند به همین علت
نیز باید هندسه مقدماتی را برای طراحی و ساختن قبر ها یاد
کرد.در باره قبر های پادشاهان و بزرگان مصر باستان افسانه
های زیادی گفته شده است. عده ای معتقد بودند که انسانهای
دیگر از کرات آسمانی به به زمین آمده اند و نقشه معماری قبرها
را به بیچارگان زمینی داده اند و از آنها کار کشیده اند تا به
خاطر حمله های آینده به زمین بتوانند از آنان کمک بگیرند.
هندسه در اغلب زبانها به نام ژئو متری شناخته میشود
که ژئو به معنای زمین و متری به معنای اندازه گیری است.
ریاضی دوستانه
1تای من 2ست دارم.3تاره ی شب های من 4راه درد های من 5جه ی آفتابم.
6شه ی عمرم 7و8 بار گفتم 9کرتم 10 گرم !
هه هه هه
آیا اجسام افلاطونی را میشناسید؟
در یونان قدیم گروهی از مردم بیشتر وقتشان را صرف مطالعه ی اعداد و اشکال می کردند و هر
کدام خرافانی در مورد آنها داشتند.آنها معتقد بودند که اساس هستی از چهار عنصر آب خاک هوا و
آتش تشکیل شده است.در این تفکر چهاروجهی شش وجهی هشت وجهی و بیست وجهی هر کدام
نشانه ی یکی از عناصر بودند.دوازده وجهی هم به طرز نا شناخته با هستی ارتباط داشت.
فیثاغورث اولین کسی بود که روی این احجام کار کرد و چون این نظر ها در کتاب افلاطون آمده
است به اجسام افلاطونی مشهور شده است.این حجم ها آن قدر جالب بودند که از زمان افلاطون تا
دوره ی رنسانس مورد تجزیه و تحلیل قرار می گرفت.
آیا میدانید چند ضلعی منتظم چیست؟چند وجهی منتظم چطور؟آیا میدانید تعداد چند ضلعی های منتظم
چند تاست؟ تعداد چند وجهی های منتظم چطور؟
چند ضلعی منتظم چند ضلعی است که همه ی اضلاع آن با هم و همه ی زاویه های آن با هم برابر
باشند مانند مثلث متساوی الاضلاع مربع پنج ضلعی منتظم و ... .
چند وجهی منتظم شکلی است که از تعدادی چند ضلعی منتظم ساخته شده باشد مانند هرم مکعب و ...
.تعداد چند ضلعی های منتظم بیشمار است ولی در مورد چند وجهی های منتظم این طور نیست . تعداد
این اشکال برابر است با تعداد انگشتان یک دست. به این چند وجهی ها اشکال کیهانی هم گفته
میشود. این احجام عبارت اند از چهار وجهی شش وجهی هشت وجهی دوازده وجهی و بیست وجهی.
در اين بخش به چند نقل قول علمي توجه نماييد... |
 |
|
چند نقل قول علمي: Algebras are geometric facts which are proved. خيام: جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.
Plato: God ever geometrizes. افلاطون: خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند.
Euclid: There is no royal road to geometry. اقليدس: در هندسه راه شاهانه وجود ندارد.
Descarte: It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well. دكارت: داشتن يك ذهن خوب كافي نيست.آن چه اهميت دارد استفاده ي صحيح از آن است.
Hilbert: A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street. هيلبرت: يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد،توضيح دهيد.
Einstein: Science without religion is lame; religion without science is blind. اينشتين: علم بدون دين،لنگ و دين بدون علم،كور است.
Newton: In the absence of any other proof, the thumb alone would convince me of God's existence. نيوتن: در غياب هر برهاني،(مشاهده ي پيچيدگي هاي)انگشت شست به تنهايي،مرا به وجود خداوند متقاعد مي سازد.
منبع: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk
|
|
اگر زنبوري روي جدار خارجي يك ليوان بنشيند و با خوشحالي يك قطره ي شهد را در روبروي خود (روي جدار داخلي ليوان) ببيند،به نظر شما چگونه ميتواند كوتاه ترين راه را براي رسيدن به قطره ي شهد پيدا كند؟... |
 |
|
اگر زنبوري روي جدار خارجي يك ليوان بنشيند و با خوشحالي يك قطره ي شهد را در روبروي خود (روي جدار داخلي ليوان) ببيند،به نظر شما چگونه ميتواند كوتاه ترين راه را براي رسيدن به قطره ي شهد پيدا كند؟ شكل زير را ببينيد.
ارتفاع و قطر ليوان به ترتيب20 و10 سانتيمتر بوده و فاصلهي قطره ي شهد از لبهي بالايي ليوان 3 سانتيمتر است . (از ضخامت جداره ي ليوان صرفنظر مي شود.) براي حل اين مسأله ، سطح جانبي ليوان (استوانهاي شكل) را باز ميكنيم تا مستطيلي به ابعاد 20 و 4/31(محيط قاعده ي استوانه ) سانتي متر به دست آيد .
ما بايد نقطهاي از لبهي ليوان را پيدا كنيم كه زنبور ضمن عبور از آن ، كوتاه ترين راه را طي كند .مانند شكل زير از نقطهي B عمودي بر طول مستطيل اخراج كرده و به همان اندازه امتداد مي دهيم تا نقطهي C به دست آيد. از نقطهي C به A وصل ميكنيم تا طول مستطيل را در نقطهي D قطع كند. در اين صورت براي هر نقطه ي P بر طول مستطيل خواهيم داشت:
|
. 
جايزهي نوبل و رياضي دانان:
آلفرد نوبل (1896-1833) در سوئد به دنيا آمد و در روسيه بزرگ شد، او شيمي و فن آوري را در فرانسه و ايالات متحده آموخت. نوبل مخترع ديناميت بود.
از سال 1901 نوبل جايزهاي را بنيان نهاد كه در پنج رشتهي فيزيك، شيمي، فيزيولوژي يا پزشكي، ادبيات و صلح هر ساله اهدا ميشود كه به نام خود او ناميده شد.
در سال 1968، جايزهي ششم در اقتصاد به اين جايزه ها اضافه شد و توسط بانك سوئد به مناسبت جشن سيصدمين سالگردش اهدا گرديد.
آكادمي علوم سلطنتي سوئد برندگان جايزه براي رشتههاي فيزيك، شيمي، پزشكي، ادبيات و اقتصاد را انتخاب ميكند،موسسه ي نوبل در كارولينسكا جايزه در رشتهي پزشكي و موسسه ي نوبل نروژ جايزه صلح را اهدا ميكنند.
مقدار جايزه از سالي به سال ديگر متغير است، در سال 2003 مقدار جايزه 10ميليون كرون سوئد در حدود 3/1 ميليون دلار بود.
نوبل جايزه را براي رياضيات قرار نداد. بعضيها علّت را در اين ميدانند كه وي يك مخترع و صنعتگر بود و رياضي را علمي صرفاً نظري ميدانست و معتقد بود جايزه بايد به اموري اختصاص داده شود كه عملاً بيشترين خدمت را به بشريّت ارائه ميدهند. بعضي هم علّت اين امر را در خصومت شخصي وي با رياضيدان مشهور سوئدي گوستاميتاگ-لفلر (Gosta Mittage-leffler) ميدانند كه البتّه گواه تاريخي قابل استنادي در اين مورد در دست نيست و اين درحد شنيدههاست.
امّا چند رياضيدان به خاطر فعّاليتهايشان در علوم ديگري چون اقتصاد، فيزيك و حتي ادبيات مفتخر به دريافت جايزه ي نوبل گرديدهاند.
در اينجا رياضيداناني كه تاكنون مفتخر به دريافت جايزه ي نوبل در سالهاي گوناگون شدهاند را آوردهايم.
1) سال 1902 لورنتز Lorentz (فيزيك)
2) سال 1904 راي لي Rayleigh (فيزيك)
3) سال 1911 وين Wien(فيزيك)
4) سال 1918 پلانك Planck(فيزيك)
5) سال 1921 اينشتين Einstein (فيزيك)
6) سال 1922 بور Bohr(فيزيك)
7) سال 1929 دِبورخلي de Broglie (فيزيك)
8) سال 1932 هايزنبرگ Heisenberg(فيزيك)
9) سال 1933 شرودينگرSchroedinger(فيزيك)
10) سال 1933 ديراك Dirac(فيزيك)
11) سال 1945 پاولي Pauli(فيزيك)
12) سال 1950 راسل Russell(ادبيات)
13) سال 1954 بورن Born(فيزيك)
14) سال 1962 لانداو Landau (فيزيك)
15) سال 1963 ويگنر Wigner(فيزيك)
16) سال 1965 شوينگرSchwinger(فيزيك)
17) سال 1965 فاينمن Feynman(فيزيك)
18) سال 1969 تينبرگن Tinbergen(اقتصاد)
19) سال 1975 كانترويچ Kantorovich(اقتصاد)
20) سال 1983 چاندراسكار Chandrasekhar(فيزيك)
21) سال 1994 سِلتن Selten(اقتصاد)
22) سال 1994 نَش Nash(اقتصاد)
البتّه امروزه براي قدرداني از زحمات رياضيدانان جوايز مختلفي درنظر گرفته شده، ازجمله جايزهي آبل كه به نوبل رياضيدانان مشهور است و دولت نروژ از سال 2001 اقدام به اهداي آن به رياضيدانان نموده است. اين جايزه از نظر مادي با جايزهي نوبل برابري ميكند. امّا جايزهي ديگري كه از لحاظ معنوي با جايزهي نوبل برابري ميكند، مدال فيلدز است كه اوّلين بار در سال 1936 در نروژ اهدا شد.
منبع:
www.maa.org
نوروزتان پیروز
فرا رسیدن نوروز باستانی بر همگان مبارک
روزش گرامی باد.
| آيا تا به حال هنگام راه رفتن در تالارها و سرسراها نگاهي به كفپوشهاي زير پاي خود انداختهايد؟شكل اين كف پوش ها مي تواند موضوع جالبي براي بررسي باشد... |
 |
|
آيا تا به حال هنگام راه رفتن در تالارها و سرسراها نگاهي به كفپوشهاي زير پاي خود انداختهايد؟شكل اين كف پوش ها مي تواند موضوع جالبي براي بررسي باشد.معمولا" در اين مورد با مثلث متساوي الاضلاع،مربع،شش ضلعي منتظم،هشت ضلعي منتظم و دوازده ضلعي منتظم سر و كار داريم. در اين جا موضوع مورد بحث اين است كه چگونه مي توان در اطراف يك نقطه،با چند ضلعي هاي منتظم مختلف،سطح صفحه را بدون وجود شكاف و فاصله پوشاند؟ نمونههايي كه اغلب در مجموعههاي تركيبي كفپوشها،از آن ها استفاده مي شوند به شرح زير هستند: شكل الف
شكل ب شكل ج
شكل د
|
فرا رسیدن ماه محرم بر همگان تسلیت باد.
